Psicotécnicos de cubos: trucos para cubos desplegados
El truco, en una frase
No pliegues el cubo: busca primero las caras opuestas en el desarrollo, porque dos caras opuestas nunca se ven a la vez y eso descarta casi todas las opciones.
Los psicotécnicos de cubos te dan un cubo desplegado (el desarrollo) y te preguntan cómo queda plegado, qué cara queda enfrente de otra o qué vista es imposible. Plegarlo mentalmente cara a cara es lento y se falla. Estas tres reglas lo resuelven casi siempre sin plegar.
Regla 1
Las caras opuestas, en línea y saltando una
En una fila recta del desarrollo, dos caras con una sola cara en medio son opuestas: la 1.ª con la 3.ª, la 2.ª con la 4.ª.
Al plegar, la cara del medio hace de suelo y las dos de los lados suben a paredes enfrentadas. Por eso quedan opuestas.
Y lo que lo hace útil: dos caras opuestas nunca se ven a la vez. Cualquier vista con las dos es imposible.
Ejemplo resuelto
Con este desarrollo, ¿qué tres caras NO pueden verse juntas en una esquina del cubo?
- AA, B y C
- BB, C y D
- CA, D y E
- DF, E y B
Ver la solución →Solución
B, C y D. En la fila B-C-D-E, B y D tienen una cara en medio (C): son opuestas. C y E, también. A y F están en la columna, separadas por C: opuestas. Las parejas opuestas son A-F, B-D y C-E. La única opción que junta dos opuestas es «B, C y D».
Regla 2
Los desarrollos que no cierran
Un desarrollo con un bloque de 2×2 caras, o con cinco caras seguidas en fila, no forma un cubo.
Un cubo se puede desplegar de 11 formas distintas, y ninguna tiene un cuadrado de 2×2 ni una fila de más de cuatro.
Si te preguntan «¿cuál de estos desarrollos forma un cubo?», descarta primero los que tienen un 2×2 o cinco en fila: es un vistazo y ahorra plegar.
Regla 3
El cubo pintado
Un cubo de n×n×n pintado por fuera y cortado en cubitos tiene: 8 cubitos con 3 caras pintadas (las esquinas), 12·(n−2) con 2, 6·(n−2)² con 1 y (n−2)³ sin pintar.
Las esquinas son siempre 8. Las de 2 caras están en las aristas sin contar las esquinas (12 aristas). Las de 1 cara, en el centro de cada una de las 6 caras. Las de dentro no ven la pintura.
Ejemplo resuelto
Un cubo de 3×3×3 se pinta por fuera y se corta en 27 cubitos. ¿Cuántos cubitos tienen exactamente 2 caras pintadas?
- A8
- B12
- C6
- D1
Ver la solución →Solución
12. Con n = 3: 12·(3−2) = 12. Comprobación: 8 de 3 caras + 12 de 2 + 6 de 1 + 1 sin pintar = 27, todos los cubitos.
Los errores que más se repiten
- Plegar el cubo entero en la cabeza antes de mirar las opuestas. Primero descarta; pliega solo si quedan dos opciones.
- Fiarse de que dos caras pegadas en el desarrollo están lejos en el cubo: las que se tocan por un lado en el desarrollo se tocan siempre en el cubo.
- En el cubo pintado, contar las esquinas también como caras de arista. Cada cubito va en un solo grupo.
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¿Cómo se saben las caras opuestas de un cubo desplegado?
En una fila recta del desarrollo, las caras opuestas son las que tienen exactamente una cara en medio: la primera con la tercera y la segunda con la cuarta. En el cubo plegado, dos caras opuestas nunca se ven a la vez.
¿Cuántos desarrollos tiene un cubo?
Un cubo tiene 11 desarrollos distintos. Ninguno contiene un bloque de 2×2 caras ni una fila de cinco, así que un desarrollo con alguna de esas dos formas no cierra.
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Revisado el 22/10/2026.