Psicotécnicos de porcentajes: trucos de cálculo mental sin calculadora
El truco, en una frase
Un porcentaje es una fracción disfrazada: el 25 % es un cuarto, el 12,5 % un octavo. Pásalo a fracción, dale la vuelta si es más fácil, y en subidas y bajadas multiplica, no sumes.
En el examen no hay calculadora, y los porcentajes salen solos y dentro de las tablas de datos. Casi ninguno pide una cuenta difícil: piden reconocer la fracción que hay detrás y no caer en dos o tres trampas de siempre.
Regla 1
Pásalo a fracción
Los porcentajes de siempre son fracciones sencillas: el 50 % es la mitad, el 25 % un cuarto, el 20 % un quinto, el 12,5 % un octavo.
Con esta tabla en la cabeza, casi todos los porcentajes del examen son una división de un paso.
Ejemplo resuelto
¿Cuánto es el 12,5 % de 480?
| Porcentaje | Fracción | Cómo se hace |
|---|---|---|
| 50 % | 1/2 | la mitad |
| 25 % | 1/4 | la mitad de la mitad |
| 75 % | 3/4 | el total menos un cuarto |
| 20 % | 1/5 | el doble del 10 % |
| 10 % | 1/10 | correr la coma un lugar |
| 5 % | 1/20 | la mitad del 10 % |
| 12,5 % | 1/8 | la mitad del 25 % |
| 33,3 % | 1/3 | dividir entre 3 |
- A48
- B60
- C72
- D56
Ver la solución →Solución
60. El 12,5 % es 1/8. 480 ÷ 8 = 60. Si no te sabes el octavo: el 25 % de 480 es 120, y la mitad, 60.
Regla 2
Dale la vuelta
El x % de y es lo mismo que el y % de x. Si una de las dos formas es difícil, la otra suele ser facilísima.
Funciona porque los dos son x · y ÷ 100. Elige la versión en la que el porcentaje sea redondo.
Ejemplo resuelto
¿Cuánto es el 16 % de 25?
- A4
- B3,2
- C4,5
- D6,25
Ver la solución →Solución
4. El 16 % de 25 es el 25 % de 16, que es un cuarto de 16: 4.
Regla 3
Subir y bajar no se compensa
Si algo sube un porcentaje y luego baja el mismo, no vuelve al inicio: se multiplica. Subir un 20 % es × 1,2 y bajar un 20 % es × 0,8.
Ejemplo resuelto
Un precio sube un 20 % y después baja un 20 %. ¿Cómo queda respecto al inicial?
- AIgual
- BUn 4 % más barato
- CUn 4 % más caro
- DUn 2 % más barato
Ver la solución →Solución
Un 4 % más barato. 1,2 × 0,8 = 0,96: queda en el 96 % del precio inicial, un 4 % más barato. La bajada se calcula sobre un precio ya subido, por eso no se compensa.
Regla 4
¿Qué porcentaje es? Busca la fracción
Para saber qué porcentaje es una cantidad de un total, simplifica la fracción hasta que la reconozcas.
Ejemplo resuelto
De 180 solicitudes, 45 se resolvieron el primer día. ¿Qué porcentaje es?
- A20 %
- B25 %
- C30 %
- D45 %
Ver la solución →Solución
25 %. 45/180: las dos cifras entre 45 dan 1/4, que es el 25 %. Comprobación: 180 ÷ 4 = 45.
Los errores que más se repiten
- Sumar porcentajes encadenados (subir 20 % y bajar 20 % no es quedarse igual).
- Calcular la variación sobre el valor final en vez de sobre el de partida.
- Hacer la cuenta larga cuando el porcentaje es una fracción conocida.
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¿Cómo se calcula un porcentaje sin calculadora?
Pasándolo a fracción: el 50 % es la mitad, el 25 % un cuarto, el 20 % un quinto, el 10 % es correr la coma y el 12,5 % un octavo. Si el porcentaje es raro, dale la vuelta: el 16 % de 25 es el 25 % de 16, es decir, 4.
¿Si algo sube un 20 % y baja un 20 % vuelve al precio inicial?
No. Se multiplica: 1,2 × 0,8 = 0,96, así que queda un 4 % por debajo del precio inicial. La bajada se calcula sobre el precio ya subido.
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Revisado el 22/10/2026.